Necati Bilgiç, 13 Ekim 1953 tarihinde Bursa’da doğmuştur. 1975 yılında İstanbul Belediye Konservatuvarı'nın tiyatro bölümüne yazıldı. 3 yıl sonra okuldan mezun oldu. 1975 yılında Konservatuarda Uğur Yücel ile tanıştı. Okulda Yıldız Kenter’in öğrencisi oldular.
Sahne hayatı Kenterler'de 'Vişne Bahçesi' adlı oyunla başladı. 7 yıl Kenterler'de çeşitli oyunlarda rol aldı. 1979 yılında Şehir Tiyatrosu'na girerek bir sezon 'Kanlı Nigar'da oynadı.
Daha sonra 1980-1981 sezonu içinde Tef Kabare'ye geçerek 'Hayırdır İnşallah' oyununda sahneye çıktı. Burası kapanınca Uğur Yücel ile ikili oluşturdu.
TRT’de yayınlanan Uğur (Uğur Yücel)- Necati ikili şov programı ile tanındı. Yaklaşık 4 Sene Uğur Yücel ile ikili olarak çalıştı. Bir yeniliğin de öncüsü oldular. Ülkemizde ilk kez "play-back komedi" türünü bu ikili sahneye getirdi.
Filmlerde çoğunlukla yardımcı rollerinde görev alan aktör özellikle Şener Şen filmlerindeki performansı ile hafızalarda yer etmiştir.
1975 İle 1984 yılları arasında, Kenter Tiyatrosu, Tef Kabare Tiyatrosu, Dormen Tiyatrosu ve Şan Müzikholünde sahneye çıkan Necati Bilgiç artık bir televizyon yıldızıydı. "Yarı Şaka Yarı Ciddi" programında Şair Temel karakteriyle ünlendi.
Necati Bilgiç Yeşilçam'a Şener Şen'in Namuslu Filmiyle girdi. Bunu Karanfilli Naciye ve yine Şener Şen'in "Aşık Oldum" filmi İzledi.. Kemal Sunal'ın Davacı filminde Dursun adlı önemli bir karakteri, Şener Şen'in Milyarder filminde dişçiyi canlandırdı. Sonra Kemal Sunal'ın Bıçkın filminde 2. adamı oynadı. Sonra Şener Şen'in Arabesk filmi geldi.
1995'te ünlü Çiçek Taksi dizisinde yine Karadenizli bir tiplemeyi, "Niyazi'yi başarıyla canlandırdı. Sonraki seneler "Konu Komşu" "Şen Kahkahalar" "Kuzenlerim" gibi dizilerde yer alanNecati Bilgiç, 2012'de Ata Demirer'in Berlin Kaplanı filminin kadrosuna dahil oldu. Bu rolüyle 17. Sadri Alışık ödüllerinde, En İyi Yardımcı Erkek Oyuncu ödülü aldı.
2016 yılında açık kalp ameliyatı geçirdi. Kısa süre sonra psikolojik sorunlar yaşamaya başladı Necati Bilgiç'e Şizofreni Teşhisi Konuldu. Bir süre sonra taburcu olan Necati Bilgiç Bursa'da bir huzur evine yerleşti, orada yaşamaktadır.
